বার্ষিক ১০% রিটার্নে বিনিয়োগ করা একটি ডলার সরলরেখায় বাড়ে না। প্রথম বছর শেষে এটি $১.১০ হয়। দ্বিতীয় বছরে $১.২১। অতিরিক্ত সেই পয়সাটুকু তুচ্ছ মনে হয়। কিন্তু ৩০ বছর পর সেই ডলারের মূল্য হয় $১৭.৪৫। ৫০ বছর পর $১১৭.৩৯।
এটাই যৌগিক সুদ: শুধু আপনার মূল অর্থের উপর নয়, বরং প্রতিটি আগের রিটার্নের উপরেও রিটার্ন অর্জন করা। রৈখিক বৃদ্ধি আর জ্যামিতিক বৃদ্ধির পার্থক্যই হলো সঞ্চয় আর সম্পদ তৈরির মধ্যে ফারাক।
সরল সুদ বনাম যৌগিক সুদ
পার্থক্যটা যা মনে হয় তার চেয়ে অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ।
সরল সুদ প্রতি মেয়াদে আপনার মূল পরিমাণের উপর নির্দিষ্ট শতাংশ দেয়, চিরকাল। $১০,০০০ বিনিয়োগ করলে ৮% সরল সুদে প্রতি বছর $৮০০ আয় হয়। ২০ বছর পর আপনার কাছে থাকে $২৬,০০০।
যৌগিক সুদ আপনার মূল পরিমাণ এবং জমা সুদ সহ পুরো অংকের উপর শতাংশ দেয়। একই $১০,০০০ বার্ষিক ৮% যৌগিক হারে সম্পূর্ণ আলাদা ফলাফল দেয়:
| বছর | সরল সুদ | যৌগিক সুদ | পার্থক্য |
|---|---|---|---|
| ১ | $১০,৮০০ | $১০,৮০০ | $০ |
| ৫ | $১৪,০০০ | $১৪,৬৯৩ | $৬৯৩ |
| ১০ | $১৮,০০০ | $২১,৫৮৯ | $৩,৫৮৯ |
| ১৫ | $২২,০০০ | $৩১,৭২২ | $৯,৭২২ |
| ২০ | $২৬,০০০ | $৪৬,৬১০ | $২০,৬১০ |
| ৩০ | $৩৪,০০০ | $১,০০,৬২৭ | $৬৬,৬২৭ |
প্রথম বছরে কোনো পার্থক্য নেই। ৩০তম বছরে যৌগিক সুদ সরল সুদের তুলনায় প্রায় তিনগুণ বেশি তৈরি করেছে। ব্যবধান ত্বরান্বিত হয় কারণ প্রতি বছরের সুদ পরের বছর নিজেই সুদ অর্জন করে — একটি তুষারগোলার মতো যা গড়ানোর সাথে সাথে দ্রুত বড় হয়।
৭২-এর নিয়ম
ক্যালকুলেটর ছাড়াই চক্রবৃদ্ধি বোঝার একটি শর্টকাট আছে। আপনার বার্ষিক সুদের হার দিয়ে ৭২ ভাগ করুন, এবং আপনার অর্থ দ্বিগুণ হতে কত বছর লাগবে তার আনুমানিক সংখ্যা পাবেন।
| বার্ষিক রিটার্ন | দ্বিগুণ হতে বছর |
|---|---|
| ৪% | ১৮ বছর |
| ৬% | ১২ বছর |
| ৮% | ৯ বছর |
| ১০% | ৭.২ বছর |
| ১২% | ৬ বছর |
| ১৫% | ৪.৮ বছর |
এখানেই চক্রবৃদ্ধি আকর্ষণীয় হয়ে ওঠে। বার্ষিক ১০% রিটার্নে আপনার অর্থ প্রতি ৭ বছরে দ্বিগুণ হয়। তাই $১০,০০০ থেকে ৭ বছরে $২০,০০০, ১৪ বছরে $৪০,০০০ এবং ২১ বছরে $৮০,০০০ হয়। তিনবার দ্বিগুণ হওয়ায় একটি পয়সাও না যোগ করে $১০,০০০ থেকে $৮০,০০০ হয়।
পরামর্শ
৭২-এর নিয়ম ৬% থেকে ১০% সুদের হারের জন্য সবচেয়ে ভালো কাজ করে। বেশি হারের ক্ষেত্রে ক্রমাগত চক্রবৃদ্ধির জন্য ৬৯-এর নিয়ম সামান্য বেশি নির্ভুল। কিন্তু দ্রুত মানসিক গণনার জন্য ৭২ প্রমাণ কারণ এটি ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ৯ এবং ১২ দিয়ে সহজে ভাগ যায়।
যে তিনটি চলক গুরুত্বপূর্ণ
যৌগিক সুদের মাত্র তিনটি ইনপুট: আপনি যা বিনিয়োগ করেন, রিটার্নের হার এবং সময়। বেশিরভাগ মানুষ প্রথম দুটি নিয়ে মাথা ঘামায় আর তৃতীয়টিকে অবমূল্যায়ন করে।
সময়ই সবচেয়ে শক্তিশালী চলক
দুজন বিনিয়োগকারীর কথা ভাবুন:
বিনিয়োগকারী A ২৫ বছর বয়সে শুরু করেন, বার্ষিক ১০% রিটার্নে প্রতি মাসে $২০০ বিনিয়োগ করেন এবং ৩৫ বছর বয়সে অবদান থামিয়ে দেন। মোট বিনিয়োগ: ১০ বছরে $২৪,০০০।
বিনিয়োগকারী B ৩৫ বছর বয়সে শুরু করেন, একই ১০% রিটার্নে প্রতি মাসে $২০০ বিনিয়োগ করেন এবং ৬৫ বছর বয়স পর্যন্ত প্রতি মাসে অবদান রাখেন। মোট বিনিয়োগ: ৩০ বছরে $৭২,০০০।
৬৫ বছর বয়সে:
- বিনিয়োগকারী A-এর আছে প্রায় $৪,২৮,০০০
- বিনিয়োগকারী B-এর আছে প্রায় $৩,৯৫,০০০
বিনিয়োগকারী A এক-তৃতীয়াংশ অর্থ বিনিয়োগ করেছেন, এক-তৃতীয়াংশ সময়ের জন্য অবদান রেখেছেন, এবং বেশি পেয়েছেন। ১০ বছরের মাথায় শুরু করার সুবিধা চক্রবৃদ্ধিকে মোট অবদানের $৪৮,০০০ পার্থক্য কাটিয়ে উঠতে যথেষ্ট রানওয়ে দিয়েছে।
এ কারণেই পরে বড় বিনিয়োগের চেয়ে তাড়াতাড়ি শুরু করা বেশি গুরুত্বপূর্ণ।
রিটার্নের হার: ছোট পার্থক্য, বিশাল ফলাফল
বার্ষিক ৬% এবং ১০% রিটার্নের পার্থক্য নাটকীয় শোনায় না। $১০,০০০ বিনিয়োগে ৩০ বছরে এটি $৫৭,৪৩৫ এবং $১,৭৪,৪৯৪-এর পার্থক্য। হারে ৪% পার্থক্য চূড়ান্ত মূল্যে ৩ গুণ পার্থক্য তৈরি করে।
| প্রাথমিক বিনিয়োগ | বার্ষিক রিটার্ন | ১০ বছর পর | ২০ বছর পর | ৩০ বছর পর |
|---|---|---|---|---|
| $১০,০০০ | ৬% | $১৭,৯০৮ | $৩২,০৭১ | $৫৭,৪৩৫ |
| $১০,০০০ | ৮% | $২১,৫৮৯ | $৪৬,৬১০ | $১,০০,৬২৭ |
| $১০,০০০ | ১০% | $২৫,৯৩৭ | $৬৭,২৭৫ | $১,৭৪,৪৯৪ |
| $১০,০০০ | ১২% | $৩১,০৫৮ | $৯৬,৪৬৩ | $২,৯৯,৫৯৯ |
এ কারণেই আপনার বিনিয়োগ কত রিটার্ন দিচ্ছে সেদিকে মনোযোগ দেওয়া মূল্যবান। কয়েক শতাংশ বিন্দু দশকের পর দশক ধরে চক্রবৃদ্ধিতে মৌলিকভাবে ভিন্ন আর্থিক ফলাফল তৈরি করে।
"বিশ্বের অষ্টম আশ্চর্য" মিথ
আপনি সম্ভবত আলবার্ট আইনস্টাইনকে দায়ী করা উদ্ধৃতি দেখেছেন: "যৌগিক সুদ হলো বিশ্বের অষ্টম আশ্চর্য।" দারুণ লাইন। এটি আইনস্টাইন কখনো বলেছিলেন কিনা তা প্রায় নিশ্চিতভাবেই সন্দেহজনক।
Quote Investigator-এর গবেষণা অনুযায়ী, এই অনুভূতিটি আইনস্টাইনের নামে প্রথম পরিচিত উদ্ধৃতি তাঁর মৃত্যুর দুই দশকেরও বেশি পরে ১৯৭৬ সালের Wall Street Journal নিবন্ধে দেখা যায়। তার আগে, যৌগিক সুদ সম্পর্কে "অষ্টম আশ্চর্য" বাক্যটি ১৯২৫ সালের একটি ব্যাংক বিজ্ঞাপনে ব্যবহৃত হয়েছিল। লেখক Jack London ১৯০৬ সালের একটি প্রবন্ধে যৌগিক সুদ সম্পর্কে একই ভাষা ব্যবহার করেছিলেন।
উদ্ধৃতির উৎস তেমন গুরুত্বপূর্ণ নয়। গুরুত্বপূর্ণ হলো নীতিটি গাণিতিকভাবে সঠিক। যে কেউ প্রথম এটি বর্ণনা করুক না কেন, চক্রবৃদ্ধি শক্তিশালী।
বাস্তবে চক্রবৃদ্ধি: মুনাফা পুনরায় বিনিয়োগ
যৌগিক সুদের তত্ত্ব তখনই কাজ করে যখন আপনি আসলে আপনার রিটার্ন পুনরায় বিনিয়োগ করেন। মুনাফা তুলে নেওয়া চক্রবৃদ্ধির শৃঙ্খল ভেঙে দেয়।
এমন একটি বিনিয়োগ ভাবুন যা মাসিক ৫% রিটার্ন দেয়। যদি আপনি প্রতি মাসে সেই রিটার্ন তুলে নেন, আপনার বৃদ্ধি রৈখিক: প্রতি মেয়াদে একই ডলার পরিমাণ অর্জন করেন। যদি সেই রিটার্ন পুনরায় বিনিয়োগ করেন, প্রতি মাসের ভিত্তি বাড়ে, এবং পরের মাসের রিটার্ন আরও বড় সংখ্যার উপর হিসাব হয়।
এটিই Royal Binary মডেলের পেছনের নীতি। আপনি যখন প্ল্যাটফর্মে বিনিয়োগ করেন, ট্রেডিং দল রিটার্ন তৈরি করে এবং মুনাফা আপনার ও প্ল্যাটফর্মের মধ্যে ৫০/৫০ ভাগ হয়। আপনি যে অংশ পান তা পুনরায় বিনিয়োগ করা যায়, আপনার মূলধন ভিত্তিতে যোগ হয়। প্রতিটি চক্রে আপনার মুনাফার অংশ বাড়ে কারণ যার উপর হিসাব হচ্ছে সেই ভিত্তি বড় হয়েছে।
তথ্য
চক্রবৃদ্ধি তখনই কাজ করে যখন রিটার্ন পুনরায় বিনিয়োগ করা হয়। বিনিয়োগকারীরা যে সবচেয়ে সাধারণ ভুল করেন তা হলো খুব তাড়াতাড়ি মুনাফা তুলে নেওয়া — যতবার তুষারগোলা গতি পায় ততবার এটিকে তার আসল আকারে ফিরিয়ে আনা।
অপেক্ষার মূল্য
বিলম্ব হলো বেশিরভাগ মানুষের সবচেয়ে ব্যয়বহুল আর্থিক সিদ্ধান্ত। তারা কী হারায় সেজন্য নয়, বরং কখনো কী পায় না সেজন্য।
যদি আপনি বার্ষিক ১০% রিটার্নে প্রতি মাসে $৫০০ বিনিয়োগ করেন:
| শুরুর বয়স | ৬৫ বছরে মোট বিনিয়োগ | ৬৫ বছরে মূল্য | অর্জিত সুদ |
|---|---|---|---|
| ২৫ | $২,৪০,০০০ | $৩১,৬২,০৪০ | $২৯,২২,০৪০ |
| ৩০ | $২,১০,০০০ | $১৮,৯৮,২৭৯ | $১৬,৮৮,২৭৯ |
| ৩৫ | $১,৮০,০০০ | $১১,৩০,২৪৪ | $৯,৫০,২৪৪ |
| ৪০ | $১,৫০,০০০ | $৬,৬৩,২২১ | $৫,১৩,২২১ |
| ৪৫ | $১,২০,০০০ | $৩,৭৯,৬৮৪ | $২,৫৯,৬৮৪ |
৩৫-এর বদলে ২৫ বছর বয়সে শুরু করার অর্থ মাত্র $৬০,০০০ বেশি বিনিয়োগ করা, কিন্তু প্রায় ২০ লাখ ডলার বেশি পাওয়া। অতিরিক্ত $৬০,০০০ অবদানে প্রায় ২০ লাখ ডলারের অতিরিক্ত যৌগিক রিটার্ন তৈরি হয়। আপনি যতটুকু অপেক্ষা করেন সে বছরের অবদানই নয়, সেই অবদানগুলো যত বছর চক্রবৃদ্ধি করতে পারত সব হারিয়ে যায়।
চক্রবৃদ্ধির মানদণ্ড হিসেবে S&P 500
১৯৫৭ সালে প্রতিষ্ঠার পর থেকে S&P 500 মুদ্রাস্ফীতির আগে গড় বার্ষিক রিটার্ন দিয়েছে প্রায় ১০.৩%, বা মুদ্রাস্ফীতির পরে প্রায় ৬.৫%। এগুলো হলো মন্দা, বাজার ধস এবং পুনরুদ্ধারের সময়কাল সহ দশকের গড়।
১৯৯০ সালে S&P 500 ইন্ডেক্স ফান্ডে $১০,০০০ রাখা এবং সমস্ত ডিভিডেন্ড পুনরায় বিনিয়োগ করা একজন বিনিয়োগকারীর কাছে আজ প্রায় $২,১০,০০০ থাকত। ডটকম ধস, ২০০৮ আর্থিক সংকট এবং ২০২০ মহামারী বিক্রির পরেও প্রায় ১০% গড় রিটার্নে ৩৫ বছরে ধারাবাহিক চক্রবৃদ্ধির শক্তি এটি।
বাজার মসৃণভাবে চক্রবৃদ্ধি হয় না। কোনো বছর ৩০% রিটার্ন দেয়, অন্য বছর ২০% হারায়। কিন্তু দীর্ঘ মেয়াদে গড় টিকে থাকে এবং চক্রবৃদ্ধির প্রভাব প্রধান হয়।
যৌগিক সুদ সর্বাধিক করার উপায়
গণিত স্পষ্ট। প্রয়োগে শৃঙ্খলা দরকার।
তাড়াতাড়ি শুরু করুন। সবচেয়ে প্রভাবশালী একটি সিদ্ধান্ত হলো কখন শুরু করবেন। প্রতিটি বিলম্বের বছর আগেরটার চেয়ে বেশি খরচ করে কারণ চক্রবৃদ্ধি রৈখিক নয়, জ্যামিতিক।
সবকিছু পুনরায় বিনিয়োগ করুন। ডিভিডেন্ড, সুদ, মুনাফা — সব কাজে লাগান। জীবনযাত্রার ব্যয় মেটাতে চক্রবৃদ্ধির শৃঙ্খল ভাঙা লোভনীয় কিন্তু ব্যয়বহুল।
ধারাবাহিক থাকুন। নিয়মিত মাসিক বিনিয়োগ ডলার-কস্ট এভারেজিং তৈরি করে, যা বাজারের অস্থিরতা মসৃণ করে। দাম কম থাকলে বেশি শেয়ার কেনেন এবং বেশি থাকলে কম।
দায়িত্বশীলভাবে বেশি রিটার্ন খুঁজুন। ৩০ বছরে বার্ষিক ৬% এবং ১০% রিটার্নের পার্থক্য জীবন পরিবর্তনকারী। এর মানে ঝুঁকিপূর্ণ বিনিয়োগ তাড়া করা নয়। মানে হলো এমন কৌশল এবং প্ল্যাটফর্ম খুঁজে পাওয়া যা সঠিকভাবে ঝুঁকি পরিচালনা করতে করতে ধারাবাহিকভাবে গড়ের উপরে রিটার্ন দেয়।
ধৈর্যশীল হন। প্রথম কয়েক বছর যৌগিক সুদ বিরক্তিকর। আসল বৃদ্ধি হয় সময়রেখার শেষ তৃতীয়াংশে। বেশিরভাগ মানুষ তুষারগোলা ভারী হওয়ার আগেই ছেড়ে দেয়।
সারকথা
যৌগিক সুদ কোনো গোপন বিষয়, কৌশল বা শর্টকাট নয়। এটি গণিত। রিটার্ন সময়ের সাথে পুনরায় বিনিয়োগ করা হলে অর্থ জ্যামিতিকভাবে বাড়ে, এবং ফলাফল নিয়ন্ত্রণ করে এমন তিনটি চলক হলো বিনিয়োগের পরিমাণ, রিটার্নের হার এবং সময়।
এই তিনটির মধ্যে সময়ই একমাত্র যা পরে আর কেনা যায় না। আপনার অবদান বাড়াতে পারেন। আরও ভালো রিটার্ন খুঁজে পেতে পারেন। কিন্তু দশ বছর আগে ফিরে গিয়ে শুরু করতে পারবেন না।
আপনি যত তাড়াতাড়ি শুরু করেন, সময় তত বেশি আপনার পক্ষে কাজ করে।